Integración multimedia, un método para enseñar y aprender el uso de las leyes de los exponentes.*

Autores: Damian Alejandro Clemente Olague, Edgar Samid Limón Villegas, Damián Chávez Díaz e Imelda del Rocío Govea Romo

 

Resumen / Abstract

El uso de la tecnología en la práctica educativa se da bajo dos perspectivas: como herramienta sustituta del libro, el dictado y el pizarrón y como instrumento complementario para el desarrollo de los procesos de enseñanza y aprendizaje, de los diferentes campos del conocimiento. Bajo la segunda perspectiva es que se construye la presente propuesta didáctica para abordar el tema de las leyes de los exponentes y sus aplicaciones, en el nivel escolar de secundaria.

The use of the technology in educational practice is given from two perspectives: as a tool that substitutes the book, the dictation and the blackboard and as a complementary tool for the development of teaching and learning processes, in the different fields of knowledge. Under the second perspective is how to build the present didactic proposal to instruct in the subject of the exponent laws and their applications, in the secondary school.

 

Palabras clave: Leyes de los exponentes; procesos de enseñanza y aprendizaje; tecnología educativa; aprendizaje autónomo / exponent laws; teaching and learning processes; educational technology; autonomous learning

 

1. Introducción

Desde hace algunos años los resultados obtenidos por México, en el campo de la matemática, en las últimas evaluaciones del Programme for Internacional Student Assessment (PISA), han acaparado la mirada de investigadores locales y extranjeros dados los resultados ‘poco alentadores’ que se dicen obtener. Sin embargo, investigadores como Ricardo Cantoral, afirman que, México, realmente tiene un incremento en sus resultados y se está dando una mejora (Cantoral, 2014). Si bien, también es cierto que las investigaciones en el campo de la matemática educativa se mantienen en incremento, todo con la finalidad de mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje es esta materia.

El que la matemática educativa sea objeto de investigación es motivo para determinarse como área importante para el desarrollo de las sociedades, además de ser un aspecto que preocupa a la comunidad de investigadores, en todo el mundo.

En México, actualmente, se ha transcurrido por una reforma al sistema educativo; así como la implementación masiva de capacitación acerca del modelo educativo que gobierna las prácticas escolares, el modelo por competencias. Lo que ha permitido, a partir de las reformas como la Reforma de la Educación Básica –REB– y la Reforma Integral de la Educación Básica –RIEB– la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación –TIC’s– como herramientas de apoyo a los procesos de enseñanza-aprendizaje –E-A– en los centros escolares (Secretaría de Educación Pública, 2011). Las TIC’s se introdujeron al ámbito escolar a partir del año de 1983 con el Proyecto Galileo, del que se hablará más adelante, lo que deja en claro que casi 30 años después se da la importancia a las TIC’s en el ambiente educativo, no solo para que el docente aprenda el manejo de las mismas sino de que el alumno sea quien domine lo que se denomina actualmente como Habilidad Digital (Secretaría de Educación Pública, 2011).

Considerando que mucho de los docentes en activo prefieren desarrollar prácticas en que la tecnología es un elemento extra a los medios didácticos cotidianos –libro, pintarrón/pizarrón, libreta, entre otros–, que puede ser o no utilizada en el proceso de E-A, y otros tantos que la utilizan para la proyección de láminas, pantallas o diapositivas, donde la única función que desarrollan es la de sustituir la escritura en el pizarrón, el dictado o al libro, plantean a sus alumnos situaciones de enseñanza abstractas, como lo es el caso de los exponentes, creando cierta confusión en la funcionalidad de los algoritmos o reglas. En la educación secundaria, el estudio de las potencias o exponentes se inicia en el bloque V del primer grado, posteriormente se retoma en el bloque I de segundo grado y se continúa con su uso en el campo algebraico (Secretaría de Educación Pública, 2011); sin embargo, la forma en que se introduce al alumnado a este tema es similar en los diferentes momentos: determinando a una literal como la base que se afecta por un ‘exponente’ que determina cuántas veces se debe multiplicar por sí misma la base. La explicación, se complementa por leyes y algoritmos que determinan el proceso para el producto y división de mismas bases con diferente exponente, potencias fraccionarias y potencias cero. Pero, ¿cómo se practica el uso de dichas leyes? La respuesta es relativamente sencilla, se deja a los estudiantes series de ejercicios para la mecanización de las leyes exponenciales enseñadas. Dejando un aprendizaje ‘vacío’ y carente de significado. Ante esto, ¿qué puede utilizar el estudiante para fortalecer el aprendizaje de las leyes de los exponentes? ¿Las TIC’s pueden ser un medio de apoyo y reforzamiento? ¿Qué función pueden desarrollar las TIC´s en el proceso de E-A de este tema? ¿Cómo, las TIC’s, simplifican la complejidad del uso de las leyes de los exponentes?

El presente estudio tiene por objetivo proveer una herramienta, tanto para el docente de matemáticas como para el estudiante, basada en el uso de las TIC’s y actividades diseñadas en softwares interactivos que permitan el reforzamiento y/o aprendizaje guiado de una temática particular, para este caso, los exponentes, en el nivel escolar de secundaria.

 

2. Marco teórico

Como se mencionó en el apartado anterior, la intromisión de la tecnología en el campo educativo data desde 1983 con el Proyecto Galileo, un proyecto que se desarrolló por la Secretaría de Educación Pública –SEP en colaboración con la Fundación Arturo Rosenblueth, orientado a la alfabetización inicial, con un lenguaje computacional básico como BASIC y LOGO (Vaca, 2003).

Para el año 1985, se pone en marcha el programa COEBA –Computación Electrónica en la Educación Básica– con el propósito de introducir la computadora a las aulas como material didáctico y para la enseñanza del cómputo en los cursos de educación básica (Quintero, 1989). Además de servir de manera indirecta como escalón para el desarrollo del programa de Red Escolar.

En 1995, se integra la Red Satelital de Televisión Educativa –EDUSAT–, como herramienta para la transmisión digitalizada de los contenidos a más de los 35000 equipos receptores de las telesecundarias. Así mismo, a partir de 1996, se llevan a cabo proyectos y programas como Secundarias para el Siglo XXI –Sec 21–, Biblioteca Digital, Portal Sepiensa, La Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología –EMAT–, Enseñanza de las Ciencias con Tecnología –ECIT–, Enseñanza de las Ciencias a través de Modelos Matemáticos –ECAMM–, El proyecto de Enseñanza de la Física con Tecnología –EFIT–, todos con el objetivo de mejorar y complementar los procesos de enseñanza de los contenidos, implementando el uso de la tecnología como un enriquecedor del proceso.

En 1997 el Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa –ILCE–, en coordinación con la SEP, crean el programa Red Escolar, con el propósito específico de elevar la calidad de la educación básica implementando diversas actividades, para alumnos y docentes, en línea. Además de atender dos de los objetivos propuestos en el Programa Nacional de Educación: La Operación y Expansión de Red Escolar de Informática Educativa, y la actualización y capacitación para maestros de educación básica mediante las tecnologías de la información. El ILCE define a este programa como:

Un espacio construido por docentes, alumnos, directivos y padres de familia que hoy ha trascendido de ser una red social para convertirse en una comunidad en donde se desarrollan las competencias requeridas por la Sociedad del conocimiento en la formación de los ciudadanos (Red ILCE, 2007:16)

Además del uso de las TIC’s en la propuesta se integra el uso del Internet, para hacer posible el acceso al portal de red escolar, donde se facilita a profesores y alumnos materiales actualizados y relevantes, además de un espacio para compartir ideas y experiencias, propiciando así el pensamiento crítico y reflexivo y el trabajo colaborativo entre los protagonistas del proceso E-A dadas las diversas confrontaciones de las diversas fuentes de información e ideas de los estudiantes.

Para el ciclo escolar 2004 – 2005 se incluye Enciclomedia en las aulas de quinto y sexto grado de la educación primaria, descrita como “una estrategia educativa basada en un sistema articulador de recursos que, mediante la digitalización de los libros de texto, ha vinculado a sus lecciones diversos materiales multimedia orientados a promover procesos formativos de mayor calidad” (Secretaría de Educación Pública, 2010). Consiste en la digitalización de los libros de texto, instrumentos básicos en la educación mexicana, y otros materiales educativos, los cuales se vinculan con diferentes medios audiovisuales e interactivos (con distintos enfoques y lenguajes), así mismo se integraron recursos ya desarrollados en programas anteriores como Red Escolar, Biblioteca Digital, Sec 21, entre otros, para que tanto los alumnos como los docentes tengan a la mano material didáctico que se pretende enriquezca el proceso E-A. Los contenidos de Enciclomedia se organizaron en 2 categorías, la de los alumnos con los contenidos digitalizados y actividades; y la del profesor, con los contenidos, actividades, guía de uso para optimizar la utilidad del programa y algunas propuestas para el trabajo en el aula.

Los objetivos de los distintos programas y proyectos aplicados en la educación están encaminados a la mejora de la enseñanza, el incremento de la calidad educativa, incorporar las TIC’s en los procesos E-A como apoyo docente y la creación del pensamiento crítico y reflexivo en los educandos, además de propiciar una mayor interacción con los contenidos y el profesor, lo que se espera mejore la apropiación de la información; todo lo anterior teniendo el acompañamiento del docente para tener garantía en la calidad del proceso, además de estimular en él nuevas prácticas pedagógicas.

En el año 2008, el sistema educativo mexicano, incursionó en un nuevo proyecto de tecnología educativa para la mejora de la educación, el cual llevó por nombre “Mochila Digital Telmex”, conocido originalmente como: One Laptop Per Child –OLPC–, desarrollada por la asociación OLPC y adoptada en México por Fundación TELMEX –Teléfonos de México–. En el portal del proyecto, se especifica que éste proyecto se desarrolla mediante el uso de dos tipos de equipos: las denominadas XO y las Classmate. Las que innovan con la posibilidad de establecer redes de comunicación entre los alumnos sin la necesidad de la conexión a internet; el uso del paquete informático office y, para el docente, la oportunidad para dirigir y monitorear su clase y coordinar las actividades que los alumnos realicen en sus equipos.

Para el año 2013 y el ciclo lectivo 2014 – 2015, la SEP, inicia un nuevo movimiento de digitalización en las escuelas, de seis entidades, dotando de tablets y computadoras a estudiantes, de quinto y sexto grado de educación primaria, y a los docentes, como parte del Programa de Inclusión y Alfabetización Digital, con la finalidad de que impulsen y acompañen los procesos tecnológicos asistidos por tecnología (Secretaría de Educación Pública, 2014).

Lo anterior por el ámbito tecnológico, con respecto al proceso de E-A de los exponentes se tiene una base de información limitada, la que hace mención, en el nivel medio superior y superior más que en la educación secundaria, a las dificultades creadas por el docente al momento de presentar el tema a sus alumnos, donde una de las problemáticas es el incumplimiento de la creación de la noción de función exponencial, así como de la noción de exponentes no naturales o racionales, dado que los docentes asumen la noción de éstas y, en la educación básica, solo se da “un vistazo” a los exponentes naturales (Lezama, 1999, citado Martínez, 2002). Otra dificultad se remite a la cuestión didáctica y epistemológica por parte del docente ya que establece problemas donde el uso de exponentes no naturales carecen de sentido y significado (Morales, 2011), lo que remite a procesos preestablecidos por teorías constructivistas (Lira y Pérez, 2011).

Siguiendo con esta línea constructivista, en la que es posible integrar los medios tecnológicos como herramientas para el desarrollo de los procesos de E-A y la interacción del alumnado con softwares para la construcción del propio aprendizaje, se propuso la siguiente metodología.

 

3. Metodología

El estudio se desarrolló bajo un diseño cuasi-experimental, con un grupo de segundo grado de secundaria, de una escuela estatal de la ciudad de Colima, Colima.

Participaron 14 estudiantes, de edades de 13 y 14 años, miembros del grupo de segundo grado, previa autorización de sus respectivos padres de familia.

El proyecto consistió en seis sesiones, realizadas en turno vespertino, con temporalidad de 90 minutos, desarrolladas en un aula de micro enseñanza y un centro de cómputo, equipado con herramientas multimedia, capacidad para los 14 participantes y espacio para cada uno de ellos, así como una computadora individual.

3.1 Metodología del taller:

El contenido de cada sesión se organizó de la siguiente manera:

 

Primera sesión. 1) Presentación del taller. 2) Introducción al manejo de los objetos multimedia a implementar. 3) Realización de Examen Diagnóstico (Escrito).

 Segunda sesión. 1) Sesión Remedial (Regularización) de acuerdo a los resultados del examen diagnóstico, haciendo énfasis en el uso adecuado de las Leyes de los Signos.

 Tercera sesión. 1) Multiplicación de Bases iguales: Manejo de la Ley de los Exponentes para el producto. 2) Realización de ejercicios de práctica, actividad de retroalimentación.

 Cuarta sesión. 1) División de bases iguales: Manejo de la Ley de los Exponentes para la División. 2) Realización de ejercicios de práctica. 3) Actividad de retroalimentación.

Quinta sesión. 1) Potenciación: Manejo de la Ley de los Exponentes para las Potencias. 2) Realización de ejercicios de práctica. 3) Actividad de retroalimentación.

 Sexta sesión. 1) Evaluación final: Realización de un examen final. 2) Entrega de resultados, revisión/retroalimentación del examen y los contenidos abordados (este examen será con el apoyo de software).

 

A partir de la segunda sesión el trabajo, por el estudiante, fue autónomo, recibiendo apoyo del profesor responsable sólo si éste lo solicitaba. Es importante mencionar que en el inicio de cada sesión se dieron las indicaciones correspondientes a las actividades que se realizaron y al finalizar, la retroalimentación de las mismas.

Para la realización de cada sesión fue necesario implementar los siguientes softwares (tabla 1):

Tabla 1.

Software

Instrumentos creados

Office (Word)

Examen diagnóstico

DeskTop Author

Libro digital como guía para el desarrollo de las sesiones.

Swish

-Animaciones representativas de los temas para el desarrollo y reforzamiento de los mismos.

Office (Power Point)

-Creación de Animaciones como apoyo para la explicación de los contenidos.

-Actividades complementarias para la práctica empleando desencadenadores.

JClic

-Actividades de retroalimentación por tema.

-Evaluación final.

Camtasia Studio

Creación de tutorial para la introducción del participante al uso de los diferentes software

Listado de instrumentos creados mediante el uso de softwares.

 

Con cada software se produjeron instrumentos que cumplieron con una función específica para el desarrollo de las sesiones, bajo la condición de: ser interactivos, dinámicos y atractivos, atender en la medida posible los diversos estilos de aprendizaje (auditivos, visuales y kinestésicos) y, cuando fuera necesario, evaluar los aprendizajes obtenidos.

 

4. Resultados

4.1 Diagnóstico:

El examen escrito diagnóstico estuvo constituido por ejercicios del tipo mecánico referentes a los demás de uso de signos de agrupación, jerarquía de operaciones (suma, resta, multiplicación y división), leyes de los signos y dos problemas de adición y sustracción. De esto, los resultados definieron como áreas de oportunidad las leyes de los signos y la jerarquía de operaciones.

Por ello, la segunda sesión se destinó a la regularización de esos temas.

4.2 Desarrollo del taller:

Por cada sesión se obtuvo una video grabación, de la que se obtuvieron los siguientes registros:

1)      Los alumnos estuvieron dedicados al trabajo en las actividades de cada sesión, solicitando el apoyo del docente cuando les era necesario.

2)      Durante las actividades se mantuvo el monitoreo, por el docente responsable, del trabajo de cada alumno.

El desempeño de los estudiantes, fue determinado mediante la evaluación realizada por el software (JClic) de lo cual es posible determinar un nivel de aprovechamiento del 80 al 97%; el aprovechamiento es determinado a partir del número de aciertos obtenido en cada una de las actividades, en cada nivel, de cada sesión.

Como complemento a la evaluación de los contenidos, se realizó una dirigida a conocer la opinión de los participantes respecto al taller, en general. De ello se obtuvo que, para los estudiantes, el material cumplió con la demanda para entender, ejercitar y aplicar lo referente a las leyes de los exponentes. El material implementado lo consideraron atractivo e interesante, que les permite “aprender jugando”.

 

5. Conclusión

El uso de las TIC’s en el aula, como parte del proceso de E-A, ayuda al docente en el reforzamiento de los contenidos a enseñar permitiéndoles desarrollar habilidades de autonomía para el trabajo y digitales, en el caso de los estudiantes y, el conocimiento didáctico del contenido por parte del docente, así como sus habilidades para el manejo e implementación de las TIC´s en su labor docente.

Para este estudio, el uso las TIC´s como medio didáctico permitió el reforzamiento y potenciación del tema ‘Leyes de los exponentes’ y su aplicación en diferentes temáticas.

La interacción activa entre cada estudiante y la tecnología implementada permitió la ejercitación de cada una de las leyes exponenciales y la elección de éstas de acuerdo al ejercicio, satisfaciendo ‘lagunas’ sobre el contenido.

La integración de las TIC’s en el proceso de E-A demanda, seguramente, mayor tiempo al docente del que comúnmente destina a la estructuración de actividades; sin embargo, le es posible atender a la diversidad de estudiantes y sus métodos de procesamiento de los contenidos, siendo éstos, de mayor interés para los discentes que la exposición por parte del profesor.

 

Bibliografía

Cantoral, R. (2014, julio 31). Teoría socioepistemológica de la matemática educativa. Conferencia especial. Vigésima Octava Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. 28, 29, 30, 31 de agosto y 1 de septiembre de 2014, Barranquilla, Colombia.

Lira, L. y Pérez, L. (2011). Problemas de comprensión sobre el planteamiento y solución de problemas en algebra. Un estudio en Educación media superior tecnológica. Ponencia, XI Congreso Nacional de Investigación Educativa. Universidad Autónoma de Nuevo León, México. Recuperado el 22 de julio de 2014,              de http://www.comie.org.mx/congreso/memoriaelectronica/v11/docs/area_14/2554.pdf

Martínez, G. (2002). Explicación sistémica de fenómenos didácticos ligados a las conversiones matemáticas de los exponentes. [Versión electrónica]. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 5 (1), 45–78. Recuperado el 22 de julio de 2014, de http://www.redalyc.org/pdf/335/33505103.pdf

Morales, A. (2011). Un breve estudio histórico y epistemológico de la función exponencial y análisis de algunos libros de texto. Encuentro Nacional de Educación Matemática Y Estadística. Facultad Seccional Duitama. 10, 127-133. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Recuperado el 22 de julio de 2014, de http://www.uptc.edu.co/eventos/2011/enemes/programacion/documentos/memorias_2011.pdf

Quintero, Manuel. (1989). La computadora como apoyo didáctico en la Educación especial [Versión electrónica]. Revista Tecnología y Comunicación Educativas, 14, 37-43. Recuperado el día 22 de julio de 2014, de http://investigacion.ilce.edu.mx/panel_control/doc/tecycomeduno14.pdf

Red ILCE. (2007). Desarrollo e impacto del proyecto Red Escolar (informe enero 2007): ILCE. Recuperado el 22 de julio de 2014, de http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar2008/pdfs/informe_enero_2007.pdf

Secretaría de Educación Pública. (2010). La Mesa de Servicios y Control de Calidad Enciclomedia entrega resultados. Recuperado el 22 de julio de 2014, de http://basica.sep.gob.mx/dgme/src/notapp136.php

__________________________. (2011). Programa de estudios 2011. Guía para el maestro. Educación básica. Secundaria. Matemáticas. México: SEP

__________________________. (2014). Comunicado 237. Dirección General de Comunicación Social. Recuperado el 22 de agosto de 2014, de http://www.comunicacion.sep.gob.mx/index.php/comunicados/agosto-2014/649-comunicado-237-entregara-sep-tabletas-a-alumnos-de-quinto-grado-de-primaria-en-6-entidades

Vaca Uribe, Jorge. (2003). La computación educativa: Notas retrospectivas y prospectivas [Versión electrónica]. Revista Colección pedagógica universitaria, 25-26, 23-29. Recuperado el día 22 de julio de 2014, de http://www.uv.mx/cpue/coleccion/N_2526/PUBLJOR3.htm

 

*Presentado en el 2do. Congreso Internacional de Ciencias de la Educación. Colima, México. Octubre de 2014. ISBN en trámite.